4.2 Die Gesamtheit der Versicherten
In diesem Abschnitt soll angenommen werden, dass die Sterbewahrscheinlichkeit 
und die Stornowahrscheinlichkeit 
nicht partiell sind.
Ausgehend von einem Versichertenbestand von x-jährigen mit
(1) 
(wobei 
meist 5 oder 6 und 
meist 18 oder 21 ist) erhält man die erwartete Entwicklung des Bestandes
(2) 
.
Die Storno- und Sterbewahrscheinlichkeiten werden in der Praxis zwar partiell ermittelt, da jedoch die Schätzwerte für die Stornowahrscheinlichkeiten nur einer groben Nährung entsprechen, ist der Fehler zwischen (2) und
(3) 
vernachlässigbar gering.
ist die Wahrscheinlichkeit für eine Person (x) aus einem Bestand nach n Jahren weiterhin im Bestand zu sein (Verbleibenswahrscheinlichkeit). Es gilt:
(4) 
.
Der Barwert der lebenslänglich, vorschüssig zahlbaren Rente vom Betrag l ist:
(5) 
.
statt 
und 
statt 
verwendet.37
37 Vgl. Wolfsdorf, 1997, Seite 373 f.